Giải bài 14 trang 63 - SGK Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao
Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì,1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, nhì, ba, tư. Hỏi:
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng giải nhất?
c) Có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong 4 giải?
Lời giải:
a) Số kết quả là số cách chọn 4 người trong 100 người rồi sắp xếp. Có \(A^4_{100} = 94109400\) kết quả có thể.
b) Nếu giải nhất đã xác định thì 3 giải nhì, ba, tư rơi vào 99 người còn lại. Vậy có \(A^3_{99} = 941094\) kết quả có thể.
c) Người giữ vé số 47 có 4 khả năng trúng 1 trong 4 giải. Sau khi xác định giải của người này thì 3 giải còn lại rơi vào 99 người không giữ vé số 47. Vậy theo quy tắc nhân có \(4.A^3_{99} = 3764376\) kết quả có thể.
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 (Nâng cao) theo chương
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 SGK (Nâng cao)
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 SGK (Nâng cao)
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 SGK (Nâng cao)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 SGK (Nâng cao)
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc - Hình học 11 SGK (Nâng cao)
Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 SGK (Nâng cao)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 SGK (Nâng cao)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 SGK (Nâng cao)
+ Mở rộng xem đầy đủ