Giải bài 60 trang 125 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Trên tia \(Ox\), vẽ hai điểm \(A,\, B\) sao cho \(OA = 2cm, \, OB = 4cm.\)
a) Điểm \(A\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) không?
b) So sánh \(OA\) và \(AB\).
c) Điểm \(A\) có là trung điểm của đoạn thẳng \( OB\) không? Vì sao?
Hướng dẫn:
a) Áp dụng nhận xét: Trên tia \(Ox, \, OM = a, \, ON = b, \) nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
c) Dựa vào định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\) là điểm nằm giữa \(A,\, B\) và cách đều \(A,\, B\) \((MA = MB)\).
Bài giải:
a)
Vì \(A, \, B \in Ox\), \(OA = 2cm < OB = 4cm.\)
Do đó điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
b)
Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên:
\( \begin{align} OA + AB &= OB \\ AB &= OB - OA \\ AB &= 4 - 2 \\ AB &= 2 \, (cm) \end{align}\)
Vậy \(OA = AB = 2cm\)
c)
Điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) vì:
+) Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) (theo câu a)
+) \(OA = AB = 2cm\) (theo câu b)