Giải bài 2 trang 48 – Bài 10 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ ?
Coi Thuyền là vật 1
Nước là vật 2
Bờ là vật 3
Em bé là vật 4
Thì có \( {{\overrightarrow{v}}_{13}}={{\overrightarrow{v}}_{12}}+{{\overrightarrow{v}}_{23}}\text{ }\left( 1 \right) \)
\( \begin{align} & {{\overrightarrow{v}}_{14}}={{\overrightarrow{v}}_{12}}+{{\overrightarrow{v}}_{34}}\Leftrightarrow -{{\overrightarrow{v}}_{41}}={{\overrightarrow{v}}_{12}}+{{\overrightarrow{v}}_{23}}-{{\overrightarrow{v}}_{43}} \\ & \Leftrightarrow {{\overrightarrow{v}}_{43}}={{\overrightarrow{v}}_{12}}+{{\overrightarrow{v}}_{23}}+{{\overrightarrow{v}}_{41}}\text{ }\left( 2 \right) \\ \end{align} \)
Chọn chiều dương ngược chiều dòng nước thì
\( {{v}_{12}}=14\text{ km/h; }{{\text{v}}_{23}}=-9\text{ km/h; }{{\text{v}}_{41}}=-6\text{ km/h} \)
Vận tốc của thuyền so với bờ:
\( {{v}_{13}}=14-9=5\left( km/h \right) \)
Vận tốc của em bé so với bờ:
\( {{v}_{43}}=14-9-6=-1\left( km/h \right) \)
\( {{v}_{43}}<0\Leftrightarrow {{\overrightarrow{v}}_{43}} \) hướng theo chiều dòng chảy
Khi xuôi dòng:
Với \( {{v}_{12}}=16,2\text{ }\left( km/h \right);\text{ }{{\text{v}}_{23}}=5,4\text{ }\left( km/h \right) \)
Ghi nhớ :
- Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau.
- Công thức cộng vận tốc : Vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo: \( {{\overrightarrow{v}}_{1,3}}={{\overrightarrow{v}}_{1,2}}+{{\overrightarrow{v}}_{2,3}}. \)
- Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên ; vận tốc tương đối là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động ; vận tốc kéo theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.