Giải bài 2 trang 24 – SGK môn Hình học lớp 11

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(E, F, H, K, O, I, J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO\). Chứng minh hai hình thang \(AEJK\) và \(FOIC\) bằng nhau.

Lời giải:
Gợi ý:
Chứng minh \(FOIC\) là ảnh của \(AEJK\) qua phép biến hình.
Gọi G là trung điểm của \(OF\). Phép đối xứng qua đường thẳng \(EH\) biến hình thang \(AEJK\) thành hình thang \(BEGF\).
 
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {EO}\) biến hình thang \(BEGF\) thành hình thang \(FOIC.\)
 
Nên hai hình thang \(AEJK\) và \(FOCI\) bằng nhau.
Mục lục Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng theo chương Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11