Giải bài 7 trang 35 – SGK môn Hình học lớp 11

Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định.

Lời giải:

Vì MABN là hình bình hành nên \(\overrightarrow {MN}=\overrightarrow {AB}\) không đổi.

Nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tính tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB}\).

Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow {AB}\)

Mục lục Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng theo chương Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11