Giải bài 19 trang 11 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Diện tích của miếng tôn là \((a + b)^2.\)

Diện tích của miếng tôn phải cắt là: \((a - b)^2.\)

Phần diện tích còn lại \((a + b)^2 - (a - b)^2.\)

Ta có:

 \((a + b)^2 – (a – b)^2\\= a^2 + 2ab + b^2 – ( a^2 – 2ab + b^2 ) \\= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab – b^2 \\= 4ab\)

Vậy phần diện tích hình còn lại là \(4ab\) và không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Ghi nhớ:

 \((A\pm B)^2=A^2\pm 2AB+B^2\\ A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)\)