Giải bài 39 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3x - 6y;\)
b) \(\dfrac{2}{5}x^2 + 5x^3 + x^2y;\)
c) \(14x^2y - 21xy^2 + 28x^2y^2;\)
d) \(\dfrac{2}{5}x(y - 1) - \dfrac{2}{5}y(y - 1);\)
e) \(10x(x - y) - 8y(y - x).\)
Hướng dẫn:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Bài giải
a) \(3x - 6y = 3.x - 3.2y = 3(x - 2y)\)
b) \(\dfrac{2}{5}x^2 + 5x^3 + x^2y = x^2(\dfrac{2}{5} + 5x + y)\)
c) \(14x^2y - 21xy^2 + 28x^2y^2\)
\(= 7xy.2x - 7xy.3y + 7xy.4xy\)
\(= 7xy(2x - 3y + 4xy)\)
d) \(\dfrac{2}{5}x(y - 1) - \dfrac{2}{5}y(y - 1) = \dfrac{2}{5}(y - 1)(x - y)\)
e) \(10x(x - y) - 8y(y - x)\)
\(= 10x(x - y) - 8y[( - (x - y)]\)
\(= 10x(x - y) + 8y(x - y)\)
\(= 2(x - y)(5x + 4y)\)
Lưu ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (sử dụng tính chất \(A = -(-A)\))