Giải bài 35 trang 129 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh \(AB = 6cm, \, \widehat{A} = 60^o.\)

- Cách 1:
\(ΔABD\) là tam giác đều nên \(BD = AB = 6cm\)

\(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD \Rightarrow AI \bot DB\)

\(\Rightarrow AI\) là đường cao của tam giác đều \(ABD\) nên

\(AI = \dfrac{6\sqrt{3} }{2} = 3\sqrt{3} \, cm\)

\(\Rightarrow AC = 6\sqrt{3} \, cm\)

\(\Rightarrow S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}.BD.AC = \dfrac{1}{2}.6.6\sqrt{3} = 18\sqrt{3} \, (cm^2)\)

- Cách 2:

Khi đó \(ΔABD\) là tam giác đều. Từ \(B\) vẽ \(BH \bot AD\) thì \(HA = HD.\)

Nên tam giác vuông \(AHB\) là nửa tam giác đều.

\(BH\) là đường cao tam giác đều cạnh \(6cm,\) nên

\(BH = \dfrac{6\sqrt{3} }{2} = 3\sqrt{3} \, cm\)

\(\Rightarrow S_{ABCD} = BD.AD = 3\sqrt{3}.6 = 18\sqrt{3} \, (cm^2)\)

Lưu ý:

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.