Giải bài 6 trang 118 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng \(2\) lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng \(3\) lần?
c) Chiều dài tăng \(4\) lần, chiều rộng giảm \(4\) lần?
Gọi \(S_{HCN},\, a,\, b\) lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có: \(S_{HCN} = a.b\)
\(\Rightarrow\) Diện tích hình chữ nhật \(S_{HCN}\) vừa tỉ lệ thuận với chiều dài \(a,\) vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng \(b\) của nó.
Gọi \(S',\, a',\, b'\) lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng khi thay đổi của hình chữ nhật.
a) Nếu \(a' = 2a,\, b' = b\) thì \(S' = 2a.b = 2ab = 2S\)
Vậy diện tích tăng \(2\) lần
b) Nếu \(a' = 3a,\, b' = 3b\) thì \(S' = 3a.3b = 9ab = 9S\)
Vậy diện tích tăng \(9\) lần.
c)
Nếu \(a' = 4a, \, b' = \dfrac{b}{4}\) thì \(S' = 4a.\dfrac{b}{4} = ab = S\)
Vậy diện tích không đổi.
Lưu ý:
Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó (hay bằng tích của chiều dài và chiều rộng).