Giải bài 4 trang 40 – Bài 7 – SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao
Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (tức là có chu kì 2s) có độ dài 1 m thì con lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kì bằng bao nhiêu?
Từ công thức: \(T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\)
suy ra:
\(\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}}\Rightarrow {{T}_{1}}={{T}_{2}}\sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}}=2\sqrt{\dfrac{3}{1}}\approx 3,46 (s)\)
GHI NHỚ:
Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, khối lượng \(m\) treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có độ dài \(l\) và khối lượng không đáng kể.
Phương trình dao động của con lắc đơn: \(s=A\cos(\omega t + \varphi)\)
Dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ là dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với tần số góc \(\omega = \sqrt{\dfrac{g}{l}}\) ; chu kỳ dao động \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\)
Con lắc vật lý là một vật rắn quây được quanh một trục nằm ngang cố định không đi qua trọng tâm của vật.
Phương trình dao động của con lắc vật lý: \(\alpha ={{\alpha }_{0}}cos\left( \omega t+\varphi \right)\) với \(\omega =\sqrt{\dfrac{mgd}{I}}\) ; chu kỳ \(T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\dfrac{I}{mgd}}\)