Giải bài 4 trang 88 – Bài 19 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300 g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm quả cân 200 g nữa thì lò xo dài 33 cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy \( g=10\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}. \)
Từ bài 1, ta có:
\( \begin{align} & {{\ell }_{1}}-{{\ell }_{0}}=\Delta {{\ell }_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k}\text{ }\left( 1 \right) \\ & {{\ell }_{2}}-{{\ell }_{0}}=\Delta {{\ell }_{2}}=\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g}{k}\text{ }\left( 2 \right) \\ \end{align} \)
Lấy (2) - (1), ta được:
\( {{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}=\dfrac{{{m}_{2}}g}{k}\Rightarrow k=\dfrac{{{m}_{2}}g}{{{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}}=\dfrac{0,2.10}{\left( 33-31 \right){{.10}^{-2}}}=100\text{ }\left( N/m \right) \)
Từ \( \left( 1 \right)\Rightarrow {{\ell }_{0}}={{\ell }_{1}}-\dfrac{{{m}_{1}}g}{k}=0,31-\dfrac{0,3.10}{100}=0,28\text{ }\left( m \right)=28\left( cm \right) \)
Ghi nhớ:
- Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng.
- Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: \( {{F}_{\text{đh}}}=k\left| \Delta l \right| \)