Giải bài 36 trang 87 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Cho hai tia \(Oy, \, Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\). Biết góc \(\widehat{xOy} = 30^o,\, \widehat{xOz} = 80^o\). Vẽ tia phân giác \(Om\) của góc \(xOy\). Vẽ tia phân giác \(On\) của góc \(yOz\). Tính \(\widehat{mOn}.\)
Hướng dẫn:
Cách 1: Tính \(\widehat{yOz}\) sau đó tính \(\widehat{mOy}, \, \widehat{yOn}\) rồi tính \(\widehat{mOn}.\)
Cách 2: Tính \(\widehat{mOn} = \dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)
Bài giải:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) có \(\widehat{xOy} = 30^o < \widehat{xOz} = 80^o\)
Do đó tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
Nên: \(\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}\) (1)
+) \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên: \(\widehat{xOm} = \widehat{mOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2}\) (2)
+) \(On\) là tia phân giác của góc \(yOz\) nên: \(\widehat{yOn} = \widehat{nOz} = \dfrac{\widehat{yOz}}{2}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
\(\widehat{mOn} =\widehat{mOy} + \widehat{yOn} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} + \dfrac{\widehat{yOz}}{2} = \dfrac{\widehat{xOz}}{2} = \dfrac{80^o}{2} = 40^o\)
Nhận xét: Góc giữa hai tia phân giác của hai góc kề bằng nửa tổng của hai góc đó