Giải bài 34 trang 49 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau:
a) Giải bất phương trình \(-2x \geq 23.\) Ta có:
\(-2x > 23 \Leftrightarrow x > 23 + 2 \Leftrightarrow x > 25\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x > 25.\)
b) Giải bất phương trình \(-\dfrac{3}{7}x > 12.\) Ta có:
\(-\dfrac{3}{7}x > 12 \Leftrightarrow \left(-\dfrac{7}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{7}x\right) > \left(-\dfrac{7}{3}\right). 12 \Leftrightarrow x > -28\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > -28\)
a) Sai lầm là coi \(-2\) là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi \(-2\) là một nhân tử.
Lời giải đúng:
\(-2x > 23\\ \Leftrightarrow x < 23 : (-2) \,\,\,\text{(chia cho số âm nên đổi chiều)}\\ \Leftrightarrow x < 11,5\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 11,5\)
b) Sai lầm là nhân cả hai vế với \(\left(-\dfrac{7}{3}\right) < 0\) mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
\(-\dfrac{3}{7}x > 12 \\ \Leftrightarrow \left(-\dfrac{7}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{7}x\right) < \left(-\dfrac{7}{3}\right). 12 \\ \Leftrightarrow x < -28\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < -28\)
Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác \(0,\) ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.