Giải bài 44 trang 54 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Đố. Trong một cuộc thi đố vui, ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển Ban tổ chức tăng cho mỗi người thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?
Hướng dẫn:
Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình.
Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng (\(0 ≤ x ≤ 10\)).
Số câu trả lời sai: \(10 - x\)
Sau khi trả lời \(10\) câu thì người dự thi sẽ có: \(5x - (10 - x) + 10\)
Để được dự thi tiếp vòng sau thì
\(5x - (10 - x) + 10 \geq 40\)
\(\Leftrightarrow 5x - 10 + x + 10 \geq 40 \)
\(\Leftrightarrow 6x \geq 40 \)
\(\Leftrightarrow x \geq \dfrac{20}{3}\)
Vì \(x ≤ 10\) nên \(\dfrac{20}{3} ≤ x ≤ 10\)
\(\Rightarrow x \in \{7;\, 8; \, 9; \, 10 \}\)
Vậy người dự thi phải trả lời chính xác ít nhất \(7\) câu hỏi thì mới được dự thi ở vòng sau.