Giải bài 10 trang 111 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
+ Hình 63
Tam giác \(ABC \) có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{B} = 180^o - (\widehat{A} + \widehat{B}) = 180^o - (80^o + 30^o) = 70^o\)
Tương tự ta tính được: \(\widehat{M} = 70^o\)
\(\triangle{ABC}\) và \(\triangle{IMN}\) có:
\(\widehat{A} = \widehat{I} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(80^o\) )
\(\widehat{B} = \widehat{M} \hspace{0,2cm} \)(cùng bằng \(70^o\) )
\(\widehat{N} = \widehat{C} \hspace{0,2cm} \)(cùng bằng \(30^o\) )
\(AB = MI, \hspace{0,2cm} AC = IN, \hspace{0,2cm} BC = MN\) (giả thiết)
Suy ra \(\triangle{ABC} = \triangle{IMN}\)
+ Hình 64
Tam giác \(PQR\) có:
\(\widehat{P} + \widehat{Q} + \widehat{R} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{P} = 180^o - (\widehat{Q} + \widehat{R}) = 180^o - (60^o + 80^o) = 40^o\)
Tương tự ta tính được \( \widehat{R} = 60^o\)
\(\triangle{PQR}\) và \(\triangle{HRQ}\) có:
\(\widehat{P} = \widehat{H} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(40^o\) )
\(\widehat{PQR} = \widehat{QRH} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(60^o\) )
\(\widehat{PRQ} = \widehat{RQH} \hspace{0,2cm} \) (cùng bằng \(80^o\))
\(PQ = RH, \hspace{0,2cm} QH = PR, \hspace{0,2cm} PR \hspace{0,2cm} \text{chung}\)
Suy ra \(\triangle{PQR} = \triangle{HRQ}\)
Lưu ý: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.