Giải bài 1 trang 46 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

a) Có \(4\) số tự nhiên có một chữ số lập được từ các chữ số \(1,\, 2,\, 3,\, 4\).

b) Gọi số có \(2\) chữ số là \(\overline{ab}\)

+ \(a\) có \(4\) cách chọn.

+ \(b \) có \(4\) cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có \(4.4=16\) số.

c) Gọi số có \(2\) chữ số khác nhau có dạng \(\overline{ab}\) (\(a\ne b\))

+ \(a\) có \(4\) cách chọn.

+ \(b \) có \(3\) cách chọn (vì \(a\ne b\) )

Vậy theo quy tắc nhân ta có \(4.3=12\) số

Ghi nhớ:

- Quy tắc cộng: "Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách và hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.

- Quy tắc nhân: "Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc"