Giải bài 8 trang 77 – SGK môn Đại số và Giải tích 11
Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:
a. Cạnh của lục giác.
b. Đường chéo của lục giác.
c. Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.
Nhắc lại:
Ta gọi tỉ số: \(\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).
Trong đó, \(n(A)\) là số phần tử của A, \(n(\Omega)\) là số phần tử của không gian mẫu.
Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 6 đỉnh nên \(n(\Omega)=C^2_6=15\).
Kí hiệu A, B , C là ba biến cố cần tìm xác suất tương ứng với câu a), b) , c).
a) Vì số cạnh của lục giác là 6 nên \(n(A)=6\)
\(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)
b) Số đường chéo là \( C^2_6-6=9\).
Vậy \(P(B)=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
c) \(n(C)=3,\, P(C)=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)