Giải bài 6 trang 115 – Bài 21 - SGK môn Vật lý lớp 10
Một vật có khối lượng m = 4,0 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực \(\vec{F}\) hợp với hướng chuyển động một góc \(\alpha ={{30}^{o}}\) (Hình 21.6) . Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là \(\mu_t\) = 0,30. Tính độ lớn của lực để:
a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 \(m/{{s}^{2}} \)
b) Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 \(m/{{s}^{2}} \).
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:
\(m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+{{\overrightarrow{F}}_{mst}} \)
Chiếu lên trục Oy ta được:
\( 0=F\sin \alpha -P+N \\ \Rightarrow N=mg-F\sin \alpha \\ \Leftrightarrow N=4.10-F\dfrac{1}{2}=40-\dfrac{F}{2} \\ \,\,\,\,\,\,\,\,{{F}_{mst}}={{\mu }_{1}}N=0,3.(40-\dfrac{F}{2})=12-\dfrac{3F}{20} \\ \)
Chiếu lên trục Ox, được:
\( ma=F\cos \alpha -{{F}_{mst}} \\ \Leftrightarrow 4a=F\dfrac{\sqrt{3}}{2}-(12-\dfrac{3F}{20}) \\ \Leftrightarrow 4a+12=F(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{3}{20}) \\ \Leftrightarrow F=\dfrac{4a+12}{1,016} \\ \)
a, Với
\( a=1,25\dfrac{m}{{{s}^{2}}} \\ F=\dfrac{4.1,25+12}{1,016}\approx 16,73(N) \\ \)
Vậy độ lớn của lực để vật chuyển đông với gia tốc bằng 1,25 \(m/{{s}^{2}} \) là \(F=16,73(N)\)
b, Với
\( a=0\dfrac{m}{{{s}^{2}}} \\ F=\dfrac{12}{1,016}=11,8(N) \\ \)
Vậy độ lớn của lực để vật chuyển đông thẳng đều là \(F=11,8(N)\)