Giải bài 5 trang 85 – Bài 15 - SGK môn Vật lý lớp 12
Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch \( {{u}_{PQ}}=60\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) . \), các điện áp hiệu dụng \( {{U}_{PN}}={{U}_{NQ}}=60V \). Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
| A. \( \dfrac{\sqrt{3}}{2}; \) | B. \( \dfrac{{1}}{3}; \) |
| C. \( \dfrac{\sqrt{2}}{2}; \) | D. \( \dfrac{{1}}{2}. \) |
Chọn đáp án A. \( \dfrac{\sqrt{3}}{2}; \)
Ta có:
\( \begin{align} & U_{PQ}^{2}=U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}={{60}^{2}}\left( 1 \right) \\ & U_{PN}^{2}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}={{60}^{2}}\left( 2 \right) \\ \end{align} \)
Từ (1) và (2) ta có:
\( \begin{align} & {{U}_{L}}=\dfrac{{{U}_{C}}}{2}=\dfrac{60}{2}=30\left( V \right);{{U}_{R}}=\sqrt{{{60}^{2}}-{{30}^{2}}}=30\sqrt{3}\left( V \right) \\ & \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{PQ}}}=\dfrac{30\sqrt{3}}{60}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}. \\ \end{align} \)
Ghi nhớ:
- Công suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều bất kì:
\( P=UI\cos \varphi \)
trong đó, \(\varphi \) là độ lệch pha giữa u và i.
- Trường hợp mạch RLC nối tiếp: \( \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}}\text{ và P = U}{{\text{I}}^{2}} \)