Giải bài 4 trang 78 – Bài 14 – SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao
Một sóng ngang truyền trên một dây dài có phương trình:\(u=6cos(4\pi t+0,02\pi x)\) trong đó x và u được tính bằng xentimet (cm) và t được tính bằng giây (s). Hãy xác định:
Sóng ngang có dạng: \(u=6cos(4\pi t+0,02\pi x)\) \(\Rightarrow\) \(u=6cos4\pi \left( t+\dfrac{0,02\pi x}{4\pi } \right)\)
\(u=6cos4\pi \left( t+\dfrac{x}{200} \right)\)
Ta có:
a) Biên độ: \(A=6(cm) \)
b) Bước sóng: \(\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{2}{2}=1(m)\)
c) Tần số: góc: \(\omega=4\pi\) \((rad/s)\)\(\Rightarrow\) tần số \(f=\dfrac{\omega }{2\pi }=2(Hz)\)
d) Tốc độ: \(v=200(cm/s)=2(m/s)\)
e) Độ dời u tại x=16,6cm; t=4s:
\(x=16,6(cm),t=4(s)\Rightarrow u=6cos4\pi \left( 4+\dfrac{16,6}{200} \right)=3(cm) \)
GHI CHÚ:
- Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
- Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ dao động gọi là một bước sóng.
- Tốc độ truyền sóng: \(v=\dfrac{\lambda}{T}=f\lambda\)
- Tần số góc của sóng: \(\omega = 2\pi f=\dfrac{2\pi}{T}\)
- Phương trình sóng:
\({{u}_{M}}\left( t \right)=A\cos \left[ \omega \left( t-\dfrac{x}{v} \right) \right]\)
hay
\({{u}_{M}}\left( t \right)=A\cos \left[ 2\pi \left( \dfrac{t}{T}-\dfrac{x}{\lambda } \right) \right] \)