Giải bài 7 trang 62 - SGK Toán 8 Tập 2

+ Trong hình 14a
Ta có: \(MN // EF\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \dfrac{MN}{EF} = \dfrac{MD}{DE}\) (định lí Ta-lét)
Mà \(DE = MD + ME = 9,5 + 28 = 37,5\)
Nên \(\dfrac{8}{x} = \dfrac{9,5}{37,5}\)
\(\Rightarrow x = \dfrac{8.37,5}{9,5} = \dfrac{600}{19}\approx 31,6\)
+ Trong hình 14b
Ta có \(A'B' \bot AA'\) (giả thiết)
\(AB \bot AA'\) (giả thiết)
\(\Rightarrow A'B' // AB\) (từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow \dfrac{A'O}{OA} = \dfrac{A'B'}{AB}\) (định lí Ta-lét)

Hay \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{4,2}{x}\)

\(\Rightarrow x = \dfrac{6.4,2}{3} = 8,4\)

\(∆ABO\) vuông tại \(A\) nên áp dụng định lý Pitago ta có:

\(OB^2 = y^2 = OA^2 + AB^2\\ \Rightarrow y^2 = 6^2 + 8,4^2\\ \Rightarrow y^2 = 106,56\\ \Rightarrow y \approx 10,3\)