Giải bài 8 trang 40 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số dương thì được bất đẳng thức cùng chiều, khi nhân với số âm thì được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Và quy tắc cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức.

Bài giải

a) Ta có: \( a < b\) mà \(2 > 0\)
\(\Rightarrow 2a < 2b\)
\(\Rightarrow 2a - 3 < 2b - 3\) (cộng vào cả hai vế với \( - 3\)) (đpcm).

b) Ta có: \(-3 < 5\)
\(\Rightarrow 2b - 3 < 2b + 5\) (cộng vào hai vế với \(2b\))

Mà \(2a - 3 < 2b - 3\) (chứng minh ở câu a)

Vậy: \(2a - 3 < 2b + 5\) (Tính chất bắc cầu)