Giải bài 54 trang 48 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Kiểm tra xem:
a) \(x = \dfrac{1}{10}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\)
b) Mỗi số \(x = 1; \hspace{0,2cm} x = 3\) có phải là một nghiệm của đa thức \(Q (x) = x^2 - 4x + 3\) không.
Hướng dẫn:
a) Thay \(x = \dfrac{1}{10}\) vào \(P(x)\), nếu \(P(x) = 0\) thì \(x = \dfrac{1}{10}\) là nghiệm của \(P(x)\) và ngược lại.
b) Tương tự thay \(x = 1; \hspace{0,2cm} x = 3\) vào \(Q(x)\) xem có thỏa mãn không.
Bài giải:
a) Với \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\)
Thay \(x = \dfrac{1}{10}\) vào đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\) ta được:
\(P\left(\dfrac{1}{10}\right) = 5.\left(\dfrac{1}{10}\right) + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\)
Với \(x = \dfrac{1}{10}\) thì \(P(x) \ne 0\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{10}\) không là nghiệm của đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\)
b) Với \(Q(x) = x^2 - 4x + 3\)
+ Thay \(x = 1\) vào \(Q(x),\) ta được:
\(Q(1) = 1^2 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0\)
Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(Q(x) = x^2 - 4x + 3\)
+ Thay \(x = 3\) vào \(Q(x),\) ta được:
\(Q(3) = 3^2 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0\)
Vậy \(x = 3\) là nghiệm của đa thức \(Q(x) = x^2 - 4x + 3.\)