Giải bài 2 trang 96 – SGK Toán lớp 8 tập 2
\(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) là một hình hộp chữ nhật (h.73).
a) Nếu \(O\) là trung điểm của đoạn \(CB_1\) thì \(O\) có là điểm thuộc đoạn \(BC_1\) hay không?
b) \(K\) là điểm thuộc cạnh \(CD,\) liệu \(K\) có thể là điểm thuộc cạnh \(BB_1\) hay không?
Gợi ý:
a) \(BCC_1B_1\) là hình chữ nhật.
b) \(CD\) và \(BB_1\) không cùng thuộc một mặt phẳng.
Với hình hộp chữ nhật \(ABCD.A_1B_1C_1D_1:\)
a) Nếu \(O\) là trung điểm của đoạn \(CB_1\) thì \(O\) cũng là trung điểm của đoạn \(C_1B\) vì \(CBB_1C_1\) là hình chữ nhật nên hai đường chéo có chung một trung điểm.
b) \(K\) là điểm thuộc cạnh \(CD\) thì \(K\) không thuộc cạnh \(BB_1\) vì bốn điểm \(C,\, D, \,B,\, B_1\) không thuộc một mặt phẳng.
Ghi nhớ:
Mỗi mặt của hình hộp chữ nhật là các hình chữ nhật nên trên mỗi mặt hình hộp chữ nhật có đủ tính chất của hình hộp chữ nhật.