Giải bài 3 trang 201 – Bài 41 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Một máy nâng thủy lực của trạm sửa chữa ô tô dùng không khí nén lên một pít-tông có bán kính 5 cm. Áp suất được truyền sang một pít-tông khác có bán kính 15 cm. Hỏi khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao nhiêu để nâng một ô tô có trọng lượng 13 000 N ? Áp suất khí nén khi đó bằng bao nhiêu ?
\( p=13000\text{ N; }{{\text{S}}_{1}}=\pi R_{1}^{2};\text{ }{{\text{S}}_{2}}=\pi R_{2}^{2} \)
Điều kiện nâng được ô tô lên là \( {{F}_{2}}\ge P \)
Mặt khác, theo nguyên lí Pa-xcan, ta lại có : \( p=\dfrac{{{F}_{1}}}{{{S}_{1}}}=\dfrac{{{F}_{2}}}{{{S}_{2}}} \)
\( \begin{align} & {{F}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}.{{F}_{2}}\ge \dfrac{\pi R_{1}^{2}}{\pi R_{2}^{2}}.P={{\left( \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}.P={{\left( \dfrac{5}{15} \right)}^{2}}.13000 \\ & {{F}_{2}}\ge 1445\text{ }\left( N \right) \\ \end{align} \)
Lực tối thiểu mà khí nén phải tạo được :
\( {{F}_{2\text{ min}}}=1445\text{ }\left( N \right) \)