Giải bài 4 trang 129 – SGK môn Đại số lớp 10

Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau đây

Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 1

Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 2

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:

[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654];

c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được

Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn

Lời giải:

Gợi ý:
Xem lại kiến thức trong Chương 5: Thống kê.

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp đã cho là:

Khối lượng của nhóm cá thứ 1

b) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 là

Khối lượng của nhóm cá thứ 2

Biểu đồ tần suất và đường gấp khúc tần suất về khối lượng gam của nhóm cá thứ 1

d) Biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

Ở nhóm thứ nhất, ta có

\(\overline x =\dfrac 1 {24}(1.632,5+2.637,5+3.642,5+6.647,5+12.652,5)\approx648\) (gam)

Phương sai:

\(s^2_x=\dfrac 1 {24}[1.(632,5-648)^2+2.(637,5-648)^2+\\ 3.(642,5-648)^2+6.(647,5-648)^2+12(652,5-648)^2]\approx33,2\)

Độ lệch chuẩn

\(s_x\approx 5,76\)

Tương tự ở nhóm 2, ta có:

\(\overline y=\dfrac {1}{27}(5.640+9.644+1.648+12.652)\approx649\) (gam)

\(s^2_y\approx 23,14; s_y\approx 4,81\)

Vì \(s_y< s_x\) nên khối lượng cá nhóm 2 đồng đều hơn nhóm 1.

Mục lục Chương 5: Thống kê theo chương •Chương 5: Thống kê - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Ôn tập chương 5

Chương 5: Thống kê

+ Mở rộng xem đầy đủ