Giải bài 4 trang 222 – Bài 45 – SGK môn Vật lý lớp 11 nâng cao

a) Để mắt không thấy đầu A của đinh thì \(i\ge i_{gh}\) vì lúc đó không có tia khúc xạ từ nước ra không khí. Chiều dài lớn nhất của OA thỏa mãn \(i=i_{gh}\) và đồng thời phải bị cạnh của miếng gỗ che lấp đi.

Ta có: 

\(\tan i =\dfrac{ON}{OA} \Rightarrow OA = \dfrac{ON}{\tan i}\)

Với:

\(\sin i_{gh} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1}{1,33} \Rightarrow i_{gh}=49^o\)

Vậy: 

\(OA = \dfrac{4}{\tan 49^o}=3,53(cm)\)

b)

Xét tia sáng truyền từ đầu A của đinh tới mặt phân cách. Tam giác OAN vuông cân tại O \(\Rightarrow\) Góc tới \(i=45^o\).

Ta có: 

\(n_{21}=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{1}{1,38}\)

\(\Rightarrow\sin r=\)\(\dfrac{1}{n} \sin i=1,38.\sin45^o=\)\(\dfrac{1,38.\sqrt{2}}{2} \)\(\Rightarrow r=77,4^o\)

\(\Rightarrow\) Góc giữa tia khúc xạ và mặt nước là \(22,6^o\)

Góc \(\alpha\) giữa mắt và mặt nước là:

\(\tan \alpha =\dfrac{4}{10}\)\(\Rightarrow\alpha=21,8^o\)

\(\Rightarrow\) mắt không nhìn thấy đầu A của đinh

GHI NHỚ:

- Khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn hơn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn và có góc tới i lớn hơn góc giới hạn \(i_{gh}\), thì sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, trong đó mọi tia sáng đều bị phản xạ, không có tia khúc xạ.

\(\sin i_{gh}=\dfrac{n_2}{n_1}\)

- Trong trường hợp ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất nhỏ hơn sang môi trường có chiết suất lớn hơn, ta luôn luôn có tia khúc xạ trong môi trường thứ 2.