Giải bài 1 trang 148 – SGK môn Đại số lớp 10

Có cung nào mà \(\sin \alpha \) nhận các giá trị tương ứng sau đây không?

a) \(-0,7\)b) \(\dfrac 4 3\)c) \(-\sqrt 2\)d) \(\dfrac {\sqrt 5}2\)
Lời giải:

Nhắc lại:

Với mọi \(\alpha\), ta luôn có \(-1\le \sin \alpha \le 1\)

a) Vì \(-1<-0,7<1\) nên tồn tại cung \(\alpha\) sao cho \(\sin \alpha =-0,7\)

b) Vì \(\dfrac 4 3 >1\) nên không tồn tại cung  \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin \alpha =\dfrac 4 3\)

c) Vì  \(-\sqrt{2}<-1\) nên không tồn tại cung  \(\alpha\) thỏa mãn  \(\sin \alpha =-\sqrt 2\)

d) Vì \(\dfrac {\sqrt 5 } 2> 1\) nên không tồn tại cung  \(\alpha\) thỏa mãn  \(\sin \alpha =\dfrac {\sqrt{5}} 2\)