Giải bài 28 trang 19 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Tính:
\(\left(\dfrac{-1}{2} \right)^2; \left(\dfrac{-1}{2} \right)^3; \left(\dfrac{-1}{2} \right)^4; \left(\dfrac{-1}{2} \right)^5\)
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Ta có:
\(+) \left(\dfrac{-1}{2} \right)^2 = \left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right) = \dfrac{1}{4}\)
\(+) \left(\dfrac{-1}{2} \right)^3 = \left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right) = \dfrac{-1}{8}\)
\(+) \left(\dfrac{-1}{2} \right)^4 = \left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right) = \dfrac{1}{16}\)
\(+) \left(\dfrac{-1}{2} \right)^5 = \left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right).\left(\dfrac{-1}{2} \right) = \dfrac{-1}{32}\)
Nhận xét:
+ Lũy thừa bậc chẵn (số mũ chẵn) của một số hữu tỉ âm là một số dương.
+ Lũy thừa bậc lẻ (số mũ lẻ) của một số hữu tỉ âm là một số âm