Giải bài 30 trang 50 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Thực hiện các phép tính:
a) \(\dfrac{3}{2x + 6} - \dfrac{x - 6}{2x^2 + 6x}\)
b) \(x^2 + 1 - \dfrac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}\)
Lời giải:
Hướng dẫn: Muốn trừ phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) ta cộng \(\dfrac{A}{B}\) với phân thức đối của phân thức \(\dfrac{C}{D}\)
\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left(-\dfrac{C}{D}\right)\)
Bài giải
a) \(\dfrac{3}{2x + 6} - \dfrac{x - 6}{2x^2 + 6x}\)
\(= \dfrac{3}{2(x + 3)} - \dfrac{x - 6}{2x(x + 3)}\)
\(= \dfrac{3x}{2x(x + 3)} + \dfrac{-(x - 6)}{2x(x + 3)}\)
\(= \dfrac{3x +[- (x - 6)]}{2x(x + 3)}\)
\(= \dfrac{3x + (-x + 6)}{2x(x + 3)}\)
\(= \dfrac{3x -x + 6}{2x(x + 3)}\)
\(= \dfrac{2x + 6}{2x(x + 3)}\)
\(= \dfrac{2(x + 3)}{2x(x + 3)} \)
\(= \dfrac{1}{x}\)
b) \(x^2 + 1 - \dfrac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}\)
\(= \dfrac{(x^2 + 1)(x^2 - 1)}{x^2 - 1} + \dfrac{-(x^4 - 3x^2 + 2)}{x^2 - 1}\)
\(= \dfrac{x^4 - 1}{x^2 - 1} + \dfrac{-x^4 + 3x^2 - 2}{x^2 - 1}\)
\(= \dfrac{x^4 - 1 -x^4 + 3x^2 - 2}{x^2 - 1}\)
\(= \dfrac{3x^2 - 3}{x^2 - 1}\)
\(= \dfrac{3(x^2 - 1)}{x^2 - 1}\)
\(= 3\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số khác
Giải bài 28 trang 49 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Theo quy tắc đổi dấu...
Giải bài 29 trang 50 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Làm tính trừ các phân...
Giải bài 30 trang 50 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Thực hiện các phép...
Giải bài 31 trang 50 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng tỏ rằng mỗi...
Giải bài 32 trang 50 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Đố em tính nhanh...
+ Mở rộng xem đầy đủ