Giải bài 52 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Chứng minh rằng \((5n + 2)^2 - 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n.\)
Lời giải:
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)\)
Bài giải
Ta có:
\((5n + 2)^2 - 4 \)
\(= (5n + 2)^2 - 2^2\)
\(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2) \)
\(= 5n(5n + 4)\)
Vì \(5\, ⋮ \,5\) nên \(5n(5n + 4) \,⋮ \,5\,\,\, \forall n \in \mathbb{Z}\)
Vậy \((5n + 2)^2 - 4\) luôn chia hết cho \(5\) với \(n \in \mathbb{Z}.\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp khác
Giải bài 51 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Phân tích các đa thức...
Giải bài 52 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh...
Giải bài 53 trang 24 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Phân tích các đa thức...
+ Mở rộng xem đầy đủ