Giải bài 68 trang 31 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn: Sử dụng các hằng đẳng thức sau:
\(+ \,\,\,\,(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\\ +\,\,\,\, (A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\\ + \,\,\,\, A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)\)

Bài giải

a) \((x^2 + 2xy + y^2) : (x + y)\)
\(= (x + y)^2 : (x + y) \)
\(= x + y\)
b) \((125x^3 + 1) : (5x + 1)\)
\(= [(5x)^3 + 1] : (5x + 1)\)
\(= [(5x + 1)[(5x)^2 – 5x + 1]] : (5x + 1)\)
\(= (5x)^2 - 5x + 1\)
\(= 25x^2 - 5x + 1\)
c) \((x^2 - 2xy + y^2) : (y - x)\)
\(= (x - y)^2 : [-(x - y)]\)
\(= -(x - y) \)
\(= y -x\)
Hoặc \((x^2 - 2xy + y^2) : (y - x)\)
\(= (y^2 - 2xy + x^2) : (y - x)\)
\(= (y - x)^2 : (y - x) \)
\(= y - x\)