Giải bài 4 trang 132 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Gợi ý:

Xem lại định nghĩa giới hạn một bên trang 126/ SGK Đại số và Giải tích 11.

a)

Ta có: \(\lim\limits_{x\to 2}\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}=0 ,{{\left( x-2 \right)}^{2}}>0\)  với mọi \(x\ne 2\)

\(\lim\limits_{x\to 2}\,(3x-5)=1>0\)

Do đó, \(\lim\limits_{x\to 2}\,\dfrac{3x-5}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}=+\infty \)

b)

Ta có:\( \lim\limits_{x\to {{1}^{-}}}\,(x-1)=0,\,x-1<0\) với mọi \(x< 1\)

\(\lim\limits_{x\to {{1}^{-}}}\,\left( 2x-7 \right)=-5<0\)

Do đó, \( \lim\limits_{x\to {{1}^{-}}}\,\dfrac{2x-7}{x-1}=+\infty\)

c)