Giải bài 2.4; 2.5 trang 100 - SBT Giải tích lớp 12
2.4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. \(2^{-2}<1\)
B. \((0,013)^{-1}>75\)
C. \(\left(\dfrac{\pi} 4\right)^{\sqrt 5 -2}>1\)
D. \(\left(\dfrac 1 3 \right)^{\sqrt 8 -3}<3\)
2.5. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. \(\sqrt {17} <\sqrt[3]{28}\)
B. \(\sqrt[4]{13}>\sqrt[5]{23}\)
C. \(\left(\dfrac 1 3\right)^{\sqrt 3}>\left(\dfrac 1 3\right)^{\sqrt 2}\)
D. \(4^{\sqrt 5}>4^{\sqrt 7}\)
2.4
Ta có:
\(2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac 1 4 <1\) - A đúng
\(\left(0,013\right)^{-1}=\left(\dfrac{13}{1000}\right)^{-1}=\dfrac{1000}{13}>75\) - B đúng
Vì \(\dfrac{\pi} 4 < 1\) và \(\sqrt 5 -2 > 0\) nên \(\left(\dfrac{\pi} 4\right)^{\sqrt 5 -2}<1\) - C sai
\(\sqrt 8 - 3=2\sqrt 2 -3 > -1\\ \Rightarrow \left(\dfrac 1 3 \right)^{\sqrt 8 -3} < \left(\dfrac 1 3 \right)^{-1}=3\) - D đúng
Chọn C.
2.5
Sử dụng máy tính ta có:
\(\sqrt{17}\approx 4,123\\ \sqrt[3]{28}\approx 3,036 \)
A - Sai
\(\sqrt[4]{13}\approx 1,899\\ \sqrt[5]{23}\approx 1,872 \)
B - Đúng
\(\sqrt 3 > \sqrt 2 \Rightarrow \left(\dfrac 1 3\right)^{\sqrt 3}< \left(\dfrac 1 3\right)^{\sqrt 2}\)
C - sai
\(\sqrt 5 < \sqrt 7 \Rightarrow 4^{\sqrt 5}<4^{\sqrt 7}\)
D - sai
Chọn B