Giải câu 5 trang 9 - Bài 1- SGK môn Hóa học lớp 10

Nguyên tử kẽm có bán kính  \(r={{1.35.10}^{-1}}\) nm và có khối lượng nguyên tử là 65 . 

a) Tính khối lượng riêng của nguyên tử kẽm.

b) Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân với bán kính \(r={{2.10}^{-6}}\) nm. Tính khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử kẽm.

Cho biết \({{V}_\text{hình cầu}}=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}\).

Lời giải:
a ) Ta có:
+Khối lượng nguyên tử  \(D= \dfrac{M}{V} \,\,(g/c{{m}^{3}})\)
+Thể tích của một nguyên tử   \(V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\)   Trong đó:
M khối lượng riêng nguyên tử  (g)
V là thể tích nguyên tử \((c{{m}^{3}})\)
Theo đề ra  \(r={{1.35.10}^{-1}}\ nm = {{1.35.10}^{-8}}cm\)
Suy ra, thể tích của một nguyên tử Kẽm là:
 \(V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\times 3.14\times {{({{1.35.10}^{-8}})}^{3}}=[10,{{29.10}^{-24}}(c{{m}^{3}})\)
Khối lượng của một nguyên tử Kẽm là \({{65.1.66.10}^{-24}}=107,{{9.10}^{-24}}(g)\)
Vậy khối lượng riêng của một nguyên tử Kẽm là  \( \dfrac{107,{{9.10}^{-24}}(g)}{10,{{29.10}^{-24}}(c{{m}^{3}})}=10,48 g/c{{m}^{3}}\).
Lưu ý : Nếu các nguyên tử Kẽm được xếp khít nhau không còn chỗ trống nào trong tinh thể thì khối lượng riêng của Kẽm sẽ là \(10,48g/c{{m}^{3}}\) như kết quả phép tính trên. Nhưng trong tinh thể , các nguyên tử Kẽm chỉ chiếm hơn 70% thể tích, phần còn lại là rỗng nên thực tế khối lượng riêng của Kẽm là  \(7,1g/c{{m}^{3}}\).b) Tính khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử Kẽm 
Thể tích hạt nhân nguyên tử kẽm là: 
\(V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\)
Với \( r={{2.10}^{-6}}nm={{2.10}^{-13}}cm\) \(\Rightarrow V=\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\frac{4}{3}\pi .{{({{2.10}^{-13}})}^{3}}=33,{{49.10}^{-39}}\,(c{{m}^{3}})={{2.10}^{-6}}\,nm={{2.10}^{-13}}\,cm^3\)Thực tế, hầu như khối lượng của nguyên tử chỉ tập trung ở nhân nên khối lượng của hạt nhân là:\(65.1,{{66.10}^{-24}}=107,{{9.10}^{-24}}\) (g).
Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử Kẽm là:\(\dfrac{107,{{9.10}^{-24}}\,g}{33,{{49.10}^{-39}}\,c{{m}^{3}}} \) = \(3,22.10^{15}\,g/cm^3\)
Ghi nhớ :
-Khối lượng 1u = \(1,66.10^-24\) g
-Hầu như khối lượng nguyên tử chỉ tập trung ở hạt nhân.