Giải bài 5 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Hướng dẫn:

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)\) rồi giải phương trình \(f'(x)=0\)

Ta có:

\(\begin{aligned} & f'\left( x \right)=3-\dfrac{60}{{{x}^{2}}}+\dfrac{192{{x}^{2}}}{{{x}^{6}}}=3-\dfrac{60}{{{x}^{2}}}+\dfrac{192}{{{x}^{4}}} \\ & f'\left( x \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 3-\dfrac{60}{{{x}^{2}}}+\dfrac{192}{{{x}^{4}}}=0 \\ & \Rightarrow 3{{x}^{4}}-60{{x}^{2}}+192=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & {{x}^{2}}=16 \\ & {{x}^{2}}=4 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=\pm 4 \\ & x=\pm 2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)