Giải bài 29 trang 85 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Gọi \(Ot, \,Ot'\) là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xy\) đi qua \(O\). Biết \(\widehat{xOt} = 30^o\), \(\widehat{yOt} = 60^o\). Tính số đo các góc \(yOt,\, tOt'.\)
Hướng dẫn:
+) Để tính góc \(yOt\) ta chỉ ra số đo góc \(xOy\) sau đó chỉ ra tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) rồi tính góc \(yOt\)
+) Để tính góc \(tOt'\) đầu tiên cần chỉ ra tia \(Ot'\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sau đó ta tính số đo góc \(tOt'\)
Bài giải:
+) Ta có: Góc \(xOy\) là góc bẹt, do đó \(\widehat{xOy} = 180^o\)
Tia \(Ot\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xy\), \(\widehat{xOt} = 30^o\)
Vì \(30^o < 180^o\) nên \(\widehat{xOt} < \widehat{xOy}\) nên tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\), suy ra:
\(\begin{align} \widehat{xOt} + \widehat{yOt} &= \widehat{xOy} \\ \Rightarrow \widehat{yOt} &= \widehat{xOy} - \widehat{xOt} \\ &= 180^o - 30^o \\ &= 150^o \end{align}\)
+) Hai tia \(Ot' \, \text{và} \, Ot\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xy\), có \(\widehat{yOt'} < \widehat{yOt} \, (\text{vì} \, 60^o < 150^o)\)
Nên tia \(Ot'\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Ot\), suy ra:
\(\begin{align} \widehat{yOt'} + \widehat{tOt'} &= \widehat{yOt} \\ \Rightarrow \widehat{tOt'} &= \widehat{yOt} - \widehat{yOt'} \\ &= 150^o - 60^o \\ &= 90^o \end{align}\)
