Giải bài 57 trang 124 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Đoạn thẳng \(AC\) dài \(5cm\). Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(BC = 3cm\).
a) Tính \(AB\).
b) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = 5cm\). So sánh \(AB\) và \(CD\).
Hướng dẫn:
b) Chỉ ra điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\)
Viết biểu thức tính \(BD \, \text{và} \, AC\) rồi rút ra kết luận về \(AB \, \text{và} \, CD\)
Bài giải:
a)
Vì điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên:
\(\begin{align} AB + BC &= AC \\ AB &= AC - BC \\ AB &= 5 - 3 \\ AB &= 2 \, (cm) \end{align}\)
b)
Vì \(D\) thuộc tia đối của tia \(BA\) mà \(BC\) cũng là tia đối của tia \(BA\) nên tia \(BC \, \text{và} \, BD\) là hai tia trùng nhau
Vì \(BC = 3cm < BD = 5cm\) đo đó điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\)
Do đó:
\(\begin{align} BC + CD &= BD \\ CD &= BD - BC \\ &= 5 - 3 \\ &= 2 \, (cm) \end{align}\)
Vậy \(AB = CD = 2cm\)
