Giải bài 31 trang 50 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Muốn trừ phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) ta cộng \(\dfrac{A}{B} \) với phân thức đối của phân thức \( \dfrac{C}{D}\)

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left(-\dfrac{C}{D}\right)\)

Bài giải

a) \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 1}\)

\(= \dfrac{x + 1}{x(x + 1)} + \dfrac{-x}{x(x + 1)}\)

\(= \dfrac{x + 1 - x}{x(x + 1)} \)

\(= \dfrac{1}{x(x + 1)}\)

b) \(\dfrac{1}{xy - x^2} - \dfrac{1}{y^2 - xy}\)

\(= \dfrac{1}{x(y - x)} - \dfrac{1}{y(y - x)}\)

\(= \dfrac{y}{xy(y - x)} + \dfrac{-x}{xy(y - x)}\)

\(= \dfrac{y - x}{xy(y - x)}\)

\(= \dfrac{1}{xy}\)