Giải bài 40 trang 53 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) \(x - 1 < 3 ; \)
b) \(x + 2 > 1;\)
c) \(0,2x < 0,6 ; \)
d) \(4 + 2x < 5.\)
a) \(x - 1 < 3\)
\(\Leftrightarrow x < 3 + 1\)
\(\Leftrightarrow x < 4\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 4\)
b) \(x + 2 > 1\)
\(\Leftrightarrow x > 1 - 2\)
\(\Leftrightarrow x > -1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x > -1\)
c) \(0,2x < 0,6\)
\(\Leftrightarrow x < 0,6 : 0,2\)
\(\Leftrightarrow x < 3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 3\)
d) \(4 + 2x < 5\)
\(\Leftrightarrow 2x < 5 - 4\)
\(\Leftrightarrow 2x < 1\)
\(\Leftrightarrow x < \dfrac{1}{2}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \dfrac{1}{2}\)
Ghi nhớ:
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Quy tắc nhân:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
