Giải bài 42 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Chứng minh rằng \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho \(54\) (với \(n\) là số tự nhiên).
Lời giải:
Hướng dẫn:
Biến đổi: \(55^{n + 1} = 55^n.55\) rồi phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài giải
Ta có \(55^{n + 1} - 55^n = 55^n.55 - 55^n = 55^n(55 - 1) = 55^n.54\)
Vì \(54\) chia hết cho \(54\) nên \(55^n.54\) luôn chia hết cho \(54\) với \(n\) là số tự nhiên.
Vậy \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho \(54.\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung khác
Giải bài 39 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Phân tích các đa thức...
Giải bài 40 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tính giá trị của biểu...
Giải bài 41 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tìm \(x,\)...
Giải bài 42 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ