Giải bài 43 trang 133 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Gợi ý:

So sánh diện tích hai tam giác OAE và OBF

Nối \(OA,\, OB\)

Xét hai tam giác \(AOE\) và \(BOF\) có:

\(\widehat{AOE} = \widehat{BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat{EOB}\))

\(OA = OB\) (\(O\) là tâm đối xứng của hình vuông)

\(\widehat{OAE} = \widehat{OBF} = 45^o\) (tính chất hình vuông)

\(\Rightarrow \triangle{AOE} = \triangle{BOF}\)  (g-c-g)

\(\Rightarrow S_{OEBF} = S_{OEB} + S_{OBF} = S_{OEB} + S_{OAE} = S_{OAB}\)

Vậy \(S_{OEBF} = \dfrac{1}{4} S_{ABCD} = \dfrac{1}{4}a^2\)