Giải bài 71 trang 32 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức \(A\) có chia hết cho đa thức \(B\) hay không.
a) \(A = 15x^4 - 8x^3 + x^2\)
    \(B = \dfrac{1}{2}x^2\)
b) \(A = x^2 - 2x + 1\)
    \(B = 1 - x\)

Lời giải:

a) \(A\) chia hết cho \(B\) vì \(x^4,\, x^3,\, x^2\) đều chia hết cho \(x^2.\)

b) \(A\) chia hết cho \(B\) vì \(x^2 - 2x + 1 = (1 - x)^2\) chia hết cho \(1 - x.\)

Lưu ý:

Ta nói đa thức A chia hết cho đơn thức B khi từng hạng tử của đa thức A chia hết cho B, đa thức A chia hết cho đa thức B khi phân tích đa thức A thành nhân tử chứa nhân tử là đa thức B.