Giải bài 8 trang 63 - SGK Toán 8 Tập 2

a) Mô tả cách làm:
Vẽ đoạn \(PQ\) song song với \(AB.\, PQ\) có độ dài bằng \(3\) đơn vị
- Xác định giao điểm \(O\) của hai đoạn thẳng \(PB\) và \(QA.\)
- Vẽ các đường thẳng \(EO, \,FO\) cắt \(AB\) tại \(C\) và \(D.\)
Chứng minh \(AC= CD = DB\)
\(∆OPE\) và \(∆OBD\) có \(PE//DB\) (giả thiết) nên \(\dfrac{DB}{PE} = \dfrac{OD}{OE} \,\,\, (1)\)  (định lí Ta-lét)
\(∆OEF\) và \(∆ODC\) có \(PE//CD\) (giả thiết) nên \(\dfrac{CD}{EF} = \dfrac{OD}{OE} \,\,\, (2)\)  (định lí Ta-lét)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra:
\(\dfrac{CD}{EF} = \dfrac{DB}{PE}\)
Mà \(PE = EF\) (giả thiết) 
Nên \(DB = CD.\)
Chứng minh tương tự: \(\dfrac{AC}{DF} = \dfrac{CD}{EF}\) nên \(AC = CD\)
Vậy \(DB = CD = AC\)
b) Tương tự chia đoạn thẳng \(AB\) thành \(5\) đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng \(AB\) thành \(5\) đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:
Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút \(A\) và \(B\) ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song căt \(AB\) chia thành \(5\) phần bằng nhau.