Giải bài 3 trang 153 – Bài 32 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Một viên đạn có khối lượng m = 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v = 200 m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng \( {{m}_{1}}=1,5\text{ kg} \) văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc \( {{v}_{1}} \) cũng bằng 200 m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ?
\( \begin{align} & p=mv=2.200=400\text{ }\left( kgm/s \right). \\ & {{p}_{1}}={{m}_{1}}{{v}_{1}}=1,5.200=300\text{ }\left( kgm/s \right);\text{ }{{\text{m}}_{2}}=m-{{m}_{1}}=0,5\text{ }\left( kg \right) \\ \end{align} \)
Coi hệ “đạn nổ” là hệ kín trong thời gian nổ, áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
\( \overrightarrow{p}={{\overrightarrow{p}}_{1}}+{{\overrightarrow{p}}_{2}} \)
Từ hình vẽ, ta có :
\( \begin{align} & {{p}_{2}}=\sqrt{p_{1}^{2}+{{p}^{2}}}=\sqrt{{{300}^{2}}+{{400}^{2}}}=500\text{ }\left( kgm/s \right) \\ & {{v}_{2}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{500}{0,5}=1000\text{ }\left( m/s \right) \\ & \tan \alpha =\dfrac{{{p}_{1}}}{p}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \alpha ={{37}^{0}} \\ \end{align} \)
Mảnh hai bay lên theo hướng hợp với hướng chuyển động ban đầu góc \(\alpha ={{37}^{0}} \) với tốc độ 1000 m/s.
