Giải bài 3 trang 40 – Bài 8 – SGK môn Vật lý lớp 11 nâng cao
Một tụ điện có điện dung C=5μF được tích điện, điện tích của tụ điện \(Q=10^{-3} C\). Nối tụ điện đó vào bộ ắc-quy có suất điện động ℰ =80V; bản tích điện dương nối với cực dương, bản tích điện âm nối với cực âm của bộ ắc – quy. Hỏi khi đó năng lượng của bộ ắc-quy tăng lên hay giảm đi? Tăng hay giảm bao nhiêu lần.
Hiệu điện thế của tụ điện lúc đầu là:
\({{U}_{1}}=\dfrac{Q}{C}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{{{5.10}^{-6}}}=200(V) \)
Năng lượng của tụ điện lúc đầu là :
\({{\text{W}}_{1}}=\dfrac{C{{U}_{1}}^{2}}{2}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}{{.200}^{2}}}{2}=0,1(J)\)
Nối tụ điện đó vào ắc quy có suất điện động \(ℰ =80V\); bản tích điện dương nối với cực dương, bản cực âm nối với cực âm của bộ ắc quy thì hiệu điện thế của tụ điện lúc đó bằng: \(U_2= ℰ =80V\)
Năng lượng của tụ điện lúc sau là:
\({{\text{W}}_{2}}=\dfrac{C{{U}_{2}}^{2}}{2}=\dfrac{{{5.10}^{-6}}{{.80}^{2}}}{2}=0,016(J) \)
Vì \(W_2 < W_1\) nên một phần năng lượng của tụ điện đã truyền cho ắc quy \(\Rightarrow\) năng lượng của bộ ắc quy tăng lên một lượng là:
\(ΔW=W_1-W_2=0,1-0,016=0,084 (J)\)
Đáp số: \(ΔW=0,084 J\)
GHI CHÚ:
- Công thức tính năng lượng của tụ điện:
\(W=\dfrac{QU}{2}=\dfrac{CU^2}{2}=\dfrac{Q^2}{2C}\)
- Công thức tính năng lượng điện trường trong tụ điện:
\(w=\dfrac{\epsilon E^2}{9.10^9.8\pi}\)