Giải bài 4 trang 157 – Bài 31 – SGK môn Vật lý lớp 11 nâng cao
Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ. Vòng dây dẫn dưới giữ cố định, vòng trên nối với đầu một đòn cân (hình 31.2). khi cho vào hai dòng điện cường độ bằng nhau vào hai vòng dây thì chúng hút nhau. Đặt thêm một quả cân khối lượng 0,1 g vào đĩa cân bên kia thì cân trả lại thăng bằng và lúc đó hai vòng cách nhau 2 mm. xác định cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây? Cho biết bán kính mỗi vòng dây bằng 5 cm. lấy \(g=10m/s^2\)
Hướng dẫn: có thể áp dụng công thức 31.1 SGK để tính lực từ tác dụng lên mỗi vòng dây, vì hai vòng dây ở cách nhau một khoảng rất nhỏ.
\(m=0,4(g)=10^{-4}(kg);a=2(mm)=2.10^{-3}(m)\)
\(R=5cm=5.10^{-2}m\);\(g=10m/s^2\) ;\(I_1=I_2=I\)
Chu vi của mỗi vòng dây là : \(I=2πR\)
Lực tác dụng lên mỗi vòng dây là :
\(F={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}.{{I}_{2}}}{a}\)
Với \(I={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}^{2}}}{a.2\pi R}\)
Điều kiện để cân thăng bằng là: \(F=P=mg=0,1.10^{-3}.10=10^{-3}(N)\)
Cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây là:
\(I=\sqrt{\dfrac{a.F}{4\pi {{.10}^{-7}}R}}\sqrt{\dfrac{{{2.10}^{-3}}{{.10}^{-3}}}{4\pi {{.10}^{-7}}{{.5.10}^{-2}}}}=5,64A\)
\(I=5,64(A)\)
GHI CHÚ:
- Công thức tính lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song:
\(F=2.10^{-7}\dfrac{I_1I_2}{r}\)
- Ampe là cường độ của dòng điện không đổi khi chạy trong hai dây dẫn thẳng, tiết diện nhỏ, rất dài, song song với nhau và cách nhau 1m trong chân không thì gây ra trên mỗi mét dài của mỗi dây một lực bằng \(\text{2.10}^{-7}N\).