Giải bài 10 trang 85 – Bài 14 – SGK môn Vật lý lớp 11

Gọi \(n_0\) là nồng độ dung dịch \(NaCl\), ta có: 

\(n_0=0,1\dfrac{mol}{l}=\dfrac{0,1}{{10}^{-3}}\dfrac{mol}{{m}^{3}}=10^2\dfrac{mol}{m^3}\)

Gọi \(n\) là mật độ hạt tải điện. 

Mật độ hạt \(Na^+\) là: 

\(n_{Na^+}=n_0.N_A=10^2.6,02.10^{23}=6,02.10^{25}\)\((hạt/m^3)\)

Mật độ hạt \(Cl^-\) là: 

\(n_{Cl^-}=n_0.N_A=10^2.6,02.10^{23}=6,02.10^{25}\)\((hạt/m^3)\)

Ta có: 

\(\dfrac{U}{I}=R=\rho .\dfrac{l}{S}\Rightarrow \dfrac{1}{\rho }=\dfrac{l.I}{U.S}\)

Vì \(U=E.l\) và \(I=\dfrac{q}{t}\) nên:                \(\dfrac{1}{\rho }=\dfrac{l}{t}.\dfrac{q}{E.l.S}\)

Vì \(V=S.l\) và \(v=\dfrac{l}{t}\) nên:                  \(\dfrac{1}{\rho }=\dfrac{v.q}{E.V}\) 

Vì \(\mu =\dfrac{v}{E}\) và \(n=\dfrac{1}{V}\) nên:                   \(\dfrac{1}{\rho }=\mu .n.e\)

Do đó: 

\(\dfrac{1}{{{\rho }_{N{{a}^{+}}}}}={{\mu }_{N{{a}^{+}}}}.{{n}_{N{{a}^{+}}}}.e \)

\(\dfrac{1}{{{\rho }_{C{{l}^{-}}}}}={{\mu }_{C{{l}^{-}}}}.{{n}_{C{{l}^{-}}}}.e\)

Điện trở suất của dung dịch \(NaCl\) là: 

\(\dfrac{1}{\rho }=\dfrac{1}{{{\rho }_{N{{a}^{+}}}}}+\dfrac{1}{{{\rho }_{C{{l}^{-}}}}}=\left( {{\mu }_{N{{a}^{+}}}}.{{n}_{N{{a}^{+}}}}+{{\mu }_{C{{l}^{-}}}}.{{n}_{C{{l}^{-}}}} \right).e\)

Thay số: 

\(\dfrac{1}{\rho }=\left( 6,{{02.10}^{25}}.4,{{5.10}^{-8}}+6,{{02.10}^{25}}.6,{{8.10}^{-8}} \right).1,{{6.10}^{-19}}=1,088 \)

\(\Rightarrow\rho=0,92\left(\Omega.m\right)\)

Đáp số: Điện trở suất của dung dịch \(NaCl\) là \(\rho=0,92\left(\Omega.m\right)\)

GHI NHỚ: 

- Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion trong điện trường.

- Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi các anion đi tới anot kéo các ion kim loại của điện cực vào trong dung dịch.

- Khối lượng của chất được giải phóng ra ở điện cực khi điện phân cho bởi công thức:

\(m=\dfrac{1}{96500}.\dfrac{A}{n}It\)