Giải bài 3 trang 160 – Bài 29 – SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao
Một tụ điện có điện dung \(C=5,3\mu F\) mắc nối tiếp với điện trở \(R=300\Omega\) thành một đoạn mạch. Mắc mạch vào mạch điện xoay chiều có điện áp 220V tần số 50Hz. Hãy tính :
a) Hệ số công suất của đoạn mạch.
b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút.
a) Hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos\varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}} \)
Với \({{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{C2\pi f}=\dfrac{1}{5,{{3.10}^{-6}}.100\pi }=600\left( \Omega \right)\)
\(\Rightarrow \cos\varphi =\dfrac{300}{\sqrt{{{300}^{2}}+{{600}^{2}}}}=0,447\)
b) Cường độ hiệu dụng: \(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}=\dfrac{220}{\sqrt{{{300}^{2}}+{{600}^{2}}}}=0,328(A)\)
\(\Rightarrow\) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút:
\(Q=R{{I}^{2}}t=300{{(0,328)}^{2}}.60=1936(J)\)
GHI CHÚ:
- Công suất của dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch:
\(P=UI\cos\varphi\)
- Hệ số công suất:
\(\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}\)