Giải bài 3 trang 256 - Bài 50 - SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao

Thước có chiều dài riêng \(l_0=30cm\) chuyển động với tốc độ v=0,8c thì chiều dài của thước trong hệ quán tính K là :

\(l={{l}_{0}}\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=30{\sqrt{1-\dfrac{{{(0,8c)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}=18(cm)\)

Độ co của thước là: \(\Delta l=l_0-l=30-18=12\left(cm\right)\)

GHI NHỚ: 

* Hai tiên đề Anhxtanh:

- Tiên đề 1: Các định luật vật lý (cơ học, điện từ học...) có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính.

- Tiên đề 2: Tốc độ của ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu: \(c\approx3.10^8\) m/s.

* Hai hệ quả của thuyết tương đối hẹp:

- Hệ quả về sự co độ dài: Một thanh có độ dài riêng \(l_0\) chuyển động với tốc độ v dọc theo trục tọa độ của hệ quán tính K đứng yên thì độ dài \(l\) của thanh đo được trong hệ K là: \(l={{l}_{0}}\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}} \Rightarrow l < l_0\) độ dài của thanh chuyển động bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó.

- Hệ quả về sự chậm lại của đồng hồ chuyển động: Tại một điểm M' của hệ quán tính K' đang chuyển động với tốc độ v đối với hệ quán tính K có một hiện tượng diễn ra trong khoảng thời gian \(\Delta t_0\) tính theo đồng hồ gắn với hệ K'.

Nếu tính theo đồng hồ gắn với hệ K thì khoảng thời gian xảy ra hiện tượng đó là: \(\Delta t=\dfrac{\Delta t}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\)